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如果您在使用工商银行的服务时遇到无法修改预留手机号的问题，并且提示不支持该功能，可以尝试以下方法解决。
1、线上渠道：
登录工商银行手机银行或网上银行，在“设置”或“个人信息”栏目中尝试修改手机号，确保操作正确且符合银行的规定，若提示不支持该功能，请确保您已登录正确的渠道并具备相应的权限。
如无法通过线上渠道自助修改，可以联系工商银行客服热线95588进行咨询，了解是否有其他途径可以修改，客服人员可能会要求您提供身份验证信息以确认身份。
2、线下渠道：
直接前往附近的工商银行网点，携带有效身份证件和银行卡，告知工作人员需要修改预留手机号，工作人员会指导您完成相关手续。
3、检查账户状态：
确保您的工商银行账户状态正常，没有异常限制或冻结等情况，如果账户存在问题，可能无法修改预留手机号，您可以联系银行客服或前往网点了解账户状态。
4、更新版本：
如果您使用的是手机银行应用，请确保已下载并登录的是工商银行官方正版应用，有时旧版本的应用可能不支持某些功能，请尝试更新到最新版本并再次尝试修改预留手机号。
5、核实身份信息：
确保您提供的身份信息是准确的，并与银行记录一致，如有任何不符，可能需要进行身份验证或更新身份信息后才能继续修改预留手机号。
如果以上方法均无法解决问题，建议您直接联系工商银行客服热线或前往网点寻求进一步的帮助和指导，银行工作人员会了解您的具体情况并提供相应的解决方案。